不等式:根号(-x^2+3x+4)>x-2的解集是?

根号下-x^2+3x+4>=0
x^2-3x-4<=0
(x-4)(x+1)<=0
-1<=x<=4

若-1<=x<2
则x-2<0
根号大于等于0
所以不等式成立

若2<=x<=4
则根号(-x^2+3x+4)>x-2>=0
两边平方
-x^2+3x+4>x^2-4x+4
2x^2-7x<0
x(2x-7)<0
0<x<7/2
所以2<=x<7/2

综上
-1<=x<7/2

x^2-2x-6<0
x^2-2x+1<7
(x-1)^2<7
-√7<x-1<√7
1-√7<x<1+√7